{"id":65,"date":"2011-12-30T16:11:58","date_gmt":"2011-12-30T17:11:58","guid":{"rendered":"http:\/\/www.casinozocker.com\/?page_id=65"},"modified":"2026-04-22T14:29:36","modified_gmt":"2026-04-22T14:29:36","slug":"wahrscheinlichkeiten-und-mathematik","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.casinozocker.com\/ch\/roulette\/wahrscheinlichkeiten-und-mathematik\/","title":{"rendered":"Roulette Wahrscheinlichkeiten und Mathematik"},"content":{"rendered":"\n<p>Weil die Regeln so ausgelegt sind, dass die Bank \/ das Casino langfristig Geld verdient, gibt es kein System, um Roulette zu schlagen. Auf sehr lange Frist wirst Du Verlust machen.<\/p>\n\n\n\n<p>Dennoch ist zu sagen, dass Roulette ein ziemlich faires Spiel ist. Wenn Du nur mit kleinen Betr\u00e4gen spielst (im Verh\u00e4ltnis zu Deinen Chips), dann wirst Du lange am Roulette Tisch zocken k\u00f6nnen und dabei viel Spass haben.<\/p>\n\n\n\n<p>Wir zeigen Dir hier auf, wie Du Wahrscheinlichkeiten beim Roulette berechnen kannst, zeigen Dir die Gewinnchancen f\u00fcr die einzelnen Eins\u00e4tze und analysieren anschliessend die m\u00f6glichen Schwankungen (die sogenannten Gl\u00fccks- und Pechstr\u00e4hnen) im Roulette.<\/p>\n\n\n\n<div id=\"toc_container\" class=\"no_bullets\"><p class=\"toc_title\">Inhalt<\/p><ul class=\"toc_list\"><li><a href=\"#Wahrscheinlichkeiten_eine_Einfuehrung\"><span class=\"toc_number toc_depth_1\">1<\/span> Wahrscheinlichkeiten \u2013 eine Einf\u00fchrung<\/a><\/li><li><a href=\"#Roulette_Wahrscheinlichkeiten\"><span class=\"toc_number toc_depth_1\">2<\/span> Roulette Wahrscheinlichkeiten<\/a><\/li><li><a href=\"#Tabelle_Wahrscheinlichkeiten_fuer_die_einzelnen_Chancen\"><span class=\"toc_number toc_depth_1\">3<\/span> Tabelle Wahrscheinlichkeiten f\u00fcr die einzelnen Chancen<\/a><\/li><li><a href=\"#Wahrscheinlichkeiten_von_Folgen_einfacher_Chancen\"><span class=\"toc_number toc_depth_1\">4<\/span> Wahrscheinlichkeiten von Folgen einfacher Chancen<\/a><ul><li><a href=\"#Beispiele_von_Wahrscheinlichkeiten\"><span class=\"toc_number toc_depth_2\">4.1<\/span> Beispiele von Wahrscheinlichkeiten<\/a><\/li><\/ul><\/li><li><a href=\"#Gesetz_der_kleinen_Zahlen\"><span class=\"toc_number toc_depth_1\">5<\/span> Gesetz der kleinen Zahlen<\/a><\/li><li><a href=\"#Gesetz_der_grossen_Zahlen\"><span class=\"toc_number toc_depth_1\">6<\/span> Gesetz der grossen Zahlen<\/a><\/li><li><a href=\"#Fragen_und_Antworten_zu_Roulette_Wahrscheinlichkeiten\"><span class=\"toc_number toc_depth_1\">7<\/span> Fragen und Antworten zu Roulette Wahrscheinlichkeiten<\/a><\/li><\/ul><\/div>\n<h2><span id=\"Wahrscheinlichkeiten_eine_Einfuehrung\">Wahrscheinlichkeiten \u2013 eine Einf\u00fchrung<\/span><\/h2>\n\n\n\n<p>Es ist sehr einfach, einfache Wahrscheinlichkeiten zu berechnen. Nehmen wir das klassische Beispiel eines W\u00fcrfels mit den Zahlen 1 bis 6. Wie gro\u00df ist die Wahrscheinlichkeit, dass der n\u00e4chste Wurf die Zahl 5 ergibt? Sie betr\u00e4gt 1\/6 oder 16,7 Prozent: Die Zahl 5 hat eine Seite des W\u00fcrfels, und es gibt insgesamt sechs Seiten.<\/p>\n\n\n\n<p>Und wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, eine Zahl zu w\u00fcrfeln, die mindestens vier Augen hat? Sie betr\u00e4gt 50%: drei m\u00f6gliche Seiten (die 4, die 5 und die 6) helfen uns, und insgesamt gibt es 6 Seiten beim W\u00fcrfel.<\/p>\n\n\n\n<p>Und genau gleich rechnen sich die Wahrscheinlichkeiten im Roulette.<\/p>\n\n\n\n<h2><span id=\"Roulette_Wahrscheinlichkeiten\">Roulette Wahrscheinlichkeiten<\/span><\/h2>\n\n\n\n<p>Beim Roulette gibt es total 37 Zahlen: Die Ziffern von 1 bis 36 plus die gr\u00fcne Zero (die Null). Es gibt jeweils 18 rote und schwarze (Rouge und Noir), 18 gerade und ungerade (Pair und Impair) sowie 18 Zahlen in der niedrigen und in der hohen H\u00e4lfte (Manque und Passe). Wenn Du nun auf eine einfache Chance setzt, also auf<\/p>\n\n\n\n<ul><li>rot oder schwarz<\/li><li>gerade oder ungerade<\/li><li>niedrig oder hoch<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>dann betr\u00e4gt Deine Chance, zu gewinnen, 18\/37 = 48.6%. Gewinnst Du, so verdoppelt sich Dein Einsatz. Man kann somit auch sagen, dass die Bank in einem von 37 F\u00e4llen, n\u00e4mlich dann, wenn die Zero kommt, gewinnt. Somit verlieren Spieler im Durchschnitt 1\/37 ihres Einsatzes. Du kannst Dir das auch so veranschaulichen, dass Du gleichzeitig auf \u201erot\u201c und \u201eschwarz\u201c setzt. In 36 von 37 F\u00e4llen wird die Kugel auf einer Zahl zwischen 1 und 36 landen. Du verlierst also einen Einsatz, und verdoppelst den anderen. Hast Du aber Pech und die Kugel f\u00e4llt auf die Zero, dann ist Dein gesamter Einsatz weg. Und das ist eben in 1\/37 der Spiele der Fall. Du kannst also auch sagen, dass beim Spiel mit einfachen Chancen Du pro Einsatz 36\/37&nbsp; zur\u00fcck erh\u00e4ltst. Und das ist nichts anderes als der Erwartungswert im Roulette. Dieser betr\u00e4gt 97.3%. Pro Einsatz von 100 Euro erh\u00e4ltst Du also durchschnittlich 97.3 Euro zur\u00fcck.<\/p>\n\n\n\n<p>Jetzt ist es je nach Anbieter auch noch so, dass die Casinos sogar noch ein St\u00fcck weit fairer mit den Spielern sind, die auf einfache Chancen setzen. Setzt man in einem solchen Casino auf eine einfache Chance wie Rot und kommt die Null, so kann man seinen Einsatz stehen lassen und erh\u00e4lt ihn zur\u00fcck, wenn in der n\u00e4chsten Runde \u201erot\u201c kommt. Der Erwartungswert von solchen einfachen Chancen erh\u00f6ht sich also auf 0.9865 oder 98.65 Euro pro 100 Euro Einsatz. Ein Spiel mit 100 Euro Einsatz \u201ekostet\u201c Dich also im Durchschnitt bei dieser Regel 1.35 Euro (siehe auch <a href=\"http:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Roulette#Das_Z.C3.A9ro\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">hier<\/a> f\u00fcr weitere Erl\u00e4uterungen).<\/p>\n\n\n\n<h2><span id=\"Tabelle_Wahrscheinlichkeiten_fuer_die_einzelnen_Chancen\">Tabelle Wahrscheinlichkeiten f\u00fcr die einzelnen Chancen<\/span><\/h2>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"\"><tbody><tr><td><strong>Wette<\/strong><\/td><td><strong>Anzahl Felder<\/strong><\/td><td><strong>Gewinnchance<\/strong><\/td><\/tr><tr><td>Einfache Chancen<\/td><td>\n<p align=\"right\">18<\/p>\n<\/td><td>\n<p align=\"right\">48.6%<\/p>\n<\/td><\/tr><tr><td>Dutzende, Kolonnen<\/td><td>\n<p align=\"right\">12<\/p>\n<\/td><td>\n<p align=\"right\">32.4%<\/p>\n<\/td><\/tr><tr><td>Transversale simple<\/td><td>\n<p align=\"right\">6<\/p>\n<\/td><td>\n<p align=\"right\">16.2%<\/p>\n<\/td><\/tr><tr><td>Carr\u00e9<\/td><td>\n<p align=\"right\">4<\/p>\n<\/td><td>\n<p align=\"right\">10.8%<\/p>\n<\/td><\/tr><tr><td>Transversale pleine<\/td><td>\n<p align=\"right\">3<\/p>\n<\/td><td>\n<p align=\"right\">8.1%<\/p>\n<\/td><\/tr><tr><td>Cheval<\/td><td>\n<p align=\"right\">2<\/p>\n<\/td><td>\n<p align=\"right\">5.4%<\/p>\n<\/td><\/tr><tr><td>Plein<\/td><td>\n<p align=\"right\">1<\/p>\n<\/td><td>\n<p align=\"right\">2.7%<\/p>\n<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h2><span id=\"Wahrscheinlichkeiten_von_Folgen_einfacher_Chancen\">Wahrscheinlichkeiten von Folgen einfacher Chancen<\/span><\/h2>\n\n\n\n<p>Wenn Du an einem Spiel erlebst, dass f\u00fcnf mal hintereinander \u201erot\u201c kam. Was denkst Du, was kommt als n\u00e4chstes? Rot oder schwarz? Viele denken, dass jetzt die Wahrscheinlichkeit f\u00fcr \u201eschwarz\u201c h\u00f6her ist. Schliesslich kam schon lange nicht mehr schwarz, also \u201emuss\u201c doch nun endlich einmal wieder schwarz kommen, damit die \u201eWahrscheinlichkeiten ausgeglichen sind\u201c. Das ist aber Unsinn. Selbst wenn 5x rot in Serie kam, betr\u00e4gt die Wahrscheinlichkeit, dass nun schwarz kommt, immer noch 18\/37 = 48.6%. Denn merke: \u201eDie Roulettekugel hat kein Ged\u00e4chtnis!\u201c. Sie weiss nicht, wo sie zuletzt gelandet ist.<\/p>\n\n\n\n<p>Deswegen macht es auch \u00fcberhaupt keinen Sinn, sich die Abfolge von rot und schwarz zu notieren. Sicher hast Du auch schon Zocker beobachtet, die sich im Casino die Ergebnisse notierten. Einmal angenommen, dass es nicht an einem Abend (und auch nicht in einem Jahr) m\u00f6glich ist, kleinste Unregelm\u00e4ssigkeiten im Rouletterad festzustellen, hat die Kugel kein Ged\u00e4chtnis und wird immer zuf\u00e4llig auf einem bestimmten Feld landen.<\/p>\n\n\n\n<p>Es ist zwar sehr unwahrscheinlich, dass 6x hintereinander rot kommt. Die Chance dazu betr\u00e4gt lediglich (18\/37)^6 = 1.3%, also etwa halb so viel wie dass man eine einzelne Zahl mit einem Einsatz trifft (1\/37 = 2.7%). Aber, und jetzt kommt eben das aber, es ist genau so unwahrscheinlich, dass zuerst 5x rot und anschliessend schwarz kommt. Auch hier betr\u00e4gt die Wahrscheinlichkeit 1.3%.<\/p>\n\n\n\n<h3><span id=\"Beispiele_von_Wahrscheinlichkeiten\">Beispiele von Wahrscheinlichkeiten<\/span><\/h3>\n\n\n\n<p>Um Dir ein besseres Gef\u00fchl zu den Roulette Wahrscheinlichkeiten zu geben, haben wir hier ein paar Beispiele berechnet. Dabei steht \u201er\u201c f\u00fcr rot und \u201es\u201c f\u00fcr schwarz.<\/p>\n\n\n\n<ul><li>r oder s: 18\/37=48.6%<\/li><li>rr oder ss: 18\/37 x 18\/37 = 24% (zweimal rot nacheinander)<\/li><li>rs oder sr: 36\/37 x 18\/37 = 47.3% (in zwei Durchg\u00e4ngen einmal rot und einmal schwarz)<\/li><li>rrr oder sss: 11.5%<\/li><li>rrrr oder ssss: 5.6%<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Nicht zu verwechseln sind diese Wahrscheinlichkeiten mit den \u201ebedingten Wahrscheinlichkeiten\u201c. So betr\u00e4gt die Chance auf 4 Mal in Serie rot nur 5.6%. Wenn Du aber am Tisch beobachtest, wie die Kugel auf eine rote Zahl rollt, dann betr\u00e4gt danach die Wahrscheinlichkeit, dass noch 3x rot in Serie kommt (also insgesamt 4x) ganz 11.5%. Schliesslich betrachtest Du ja nur eine 3er-Serie.<\/p>\n\n\n\n<h2><span id=\"Gesetz_der_kleinen_Zahlen\">Gesetz der kleinen Zahlen<\/span><\/h2>\n\n\n\n<p>Der Begriff \u201eGesetz der kleinen Zahlen\u201c geht auf das gleichnamige Buch von Ladislaus von Bortkiewitz zur\u00fcck. Der russisch-deutsche Privatdozent lebte von 1868 bis 1931 und schrieb sein Werk 1898. Das Buch ist frei vom Copyright und kann deswegen <a href=\"http:\/\/www.archive.org\/details\/dasgesetzderklei00bortrich\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">hier<\/a> z.B. als PDF oder als Kindle-Version heruntergeladen werden. Das Buch ist allerdings nicht als Bettlekt\u00fcre geeignet, h\u00f6chstens zum Einschlafen. Deswegen hier sein Gesetz der kleinen Zahlen in Kurzform:<\/p>\n\n\n\n<p>Wenn beim Roulette 37 Rotationen durchgef\u00fchrt werden, also genau so viele, wie es auch unterschiedliche Zahlen gibt. Jetzt wird \u2013 gem\u00e4ss diesem auch \u201eGesetz des Drittels\u201c oder \u201eZwei-Drittel-Gesetz\u201c:<\/p>\n\n\n\n<ul><li>etwa 1\/3 der Zahlen, also etwa 12-15 Zahlen, gar nicht getrofffen<\/li><li>etwa 1\/3 der Zahlen werden genau einmal getroffen<\/li><li>etwa 1\/3 der Zahlen werden zweimal oder h\u00e4ufiger getroffen<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Der Name \u201eZwei-Drittel-Gesetz\u201c stammt davon, dass eben in einer Rotation, d.h. in 37 Spielen, etwa 2\/3 der Zahlen mindestens getroffen werden.<\/p>\n\n\n\n<h2><span id=\"Gesetz_der_grossen_Zahlen\">Gesetz der grossen Zahlen<\/span><\/h2>\n\n\n\n<p>Das Gesetz der gro\u00dfen Zahlen besagt, dass sich die tats\u00e4chlich gemessene H\u00e4ufigkeit mit zunehmender Anzahl von Durchg\u00e4ngen der theoretisch berechneten Wahrscheinlichkeit ann\u00e4hert. Es ist also m\u00f6glich, an einem Abend z.B. 60x rot und nur 40x schwarz zu sehen. Beobachtet man aber die Verteilung rot\/schwarz \u00fcber einen l\u00e4ngeren Zeitraum, dann wird sich dieses Verh\u00e4ltnis immer mehr dem Wert 50:50. Es gibt deswegen auch kein <a href=\"http:\/\/www.paroli.de\/roulette.htm\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Roulette System<\/a>, mit dem man den Wahrscheinlichkeiten ein Schnippchen schlagen kann. Es mag den Anschein haben, dass die Methode nur f\u00fcr eine kurze Zeitspanne funktioniert. Auf lange Sicht aber wird man mit jedem System Geld verlieren, denn die Roulette Regeln sind so ausgelegt, dass auf lange Sicht das Casino Geld verdient.<\/p>\n\n\n\n<p>Wir hoffen der Artikel zu Roulette Wahrscheinlichkeiten hat dir weitergeholfen. Jetzt geht es an die Praxis. Dazu brauchst du ein seri\u00f6ses und ordentliches online Casino. Und da du zu Beginn einiges testen wirst, empfehlen wir dir ein Casino mit gratis Bonus zu w\u00e4hlen. Im 888 Casino bekommst du 88 EUR gratis nach der Anmeldung. 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Hausvorteil beim Europ\u00e4ischen Roulette?<\/strong> <p class=\"schema-faq-answer\">Der RTP betr\u00e4gt beim Europ\u00e4ischen und Franz\u00f6sischen Roulette, also mit einer einfachen Null 97,30%, der Hausvorteil liegt demnach bei 2,7%.<\/p> <\/div> <div class=\"schema-faq-section\"><strong class=\"schema-faq-question\">Wie hoch ist beim Roulette die Wahrscheinlichkeit dass 10 mal Schwarz oder Rot kommt?<\/strong> <p class=\"schema-faq-answer\">Das ist einer der gro\u00dfen Irrt\u00fcmer: die Wahrscheinlichkeit ist immer gleich und unabh\u00e4ngig davon ob nun bereits einmal Rot oder hundert mal Rot gekommen ist. Du hast daher keinen Vorteil irgendwann anzufangen auf Rot zu setzen nachdem zehn mal Schwarz gekommen ist. Die Wahrscheinlichkeit dass beim elften Mal dann Rot kommt ist nach wie vor 48,6%.<\/p> <\/div> <div class=\"schema-faq-section\"><strong class=\"schema-faq-question\">Was ist der beste Roulette Tisch?<\/strong> <p class=\"schema-faq-answer\">Grunds\u00e4tzlich solltest du nur an Europ\u00e4ischem oder Franz\u00f6sischem Roulette spielen und niemals Amerikanisches Roulette oder besondere Varianten wie Mini Roulette.<\/p> <\/div> <div class=\"schema-faq-section\"><strong class=\"schema-faq-question\">Gibt es ein Roulette Gewinn System?<\/strong> <p class=\"schema-faq-answer\">Nein, es kann kein System geben mit dem man langfristig Geld gewinnen kann. Ein System macht mehr Spa\u00df und maximiert Ertr\u00e4ge aber es liefert keinen positiven Erwartungswert.<\/p> <\/div> <div class=\"schema-faq-section\"><strong class=\"schema-faq-question\">Kann man mit Roulette im Casino Geld verdienen?<\/strong> <p class=\"schema-faq-answer\">Es gibt weder einen Trick noch ein System mit dem man beim Roulette langfristig Geld verdienen kann. Es wird zwar in so manchem Forum oder Gruppen etwas anderes behauptet aber meist nur weil irgendjemand mit der Leichtgl\u00e4ubigkeit mancher Spieler Geld verdienen will &#8211; nicht weil er tats\u00e4chlich ein funktionierendes System kennt.<\/p> <\/div> <\/div>\n<div class=\"so_cv_last_mod\">Letzte Aktualisierung erfolgte am: 22. April, 2026<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Weil die Regeln so ausgelegt sind, dass die Bank \/ das Casino langfristig Geld verdient, gibt es kein System, um Roulette zu schlagen. Auf sehr lange Frist wirst Du Verlust machen. 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