{"id":214,"date":"2012-04-11T06:39:15","date_gmt":"2012-04-11T07:39:15","guid":{"rendered":"http:\/\/www.casinozocker.com\/?page_id=214"},"modified":"2016-11-21T19:55:59","modified_gmt":"2016-11-21T18:55:59","slug":"simulation","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.casinozocker.com\/ch\/roulette\/simulation\/","title":{"rendered":"Roulette Simulation \u2013 Resultate von einer Million mal 100 Spiele"},"content":{"rendered":"<p>Sicher hast Du als passionierter Roulette-Spieler auch schon dem Begriff \u201eSimulation\u201c geh\u00f6rt. Hier werden eine hohe Anzahl Spiele am Computer durchgespielt. So k\u00f6nnte man z.B. mit einem Roulette Simulator eine m\u00f6gliche Gewinnstrategie durchspielen lassen um zu pr\u00fcfen, ob diese auch funktioniert. Nebenbei bemerkt: Es gibt keine funktionierende <a href=\"https:\/\/www.casinozocker.com\/roulette\/systeme\/\">Roulette Strategie<\/a> in online Casinos. W\u00e4hrend man vielleicht dank Kesselfehlern oder der zeitnahen Berechnung, wo die Kugel landen wird, im Casino betr\u00fcgen kann, ist dies in online Casinos nicht m\u00f6glich.<\/p>\n<p>Dennoch wollen wir Dir hier die eindrucksvollen Resultate unserer Roulette Simulation aufzeigen. Und zwar deswegen, weil es Dein Verst\u00e4ndnis \u00fcber die Varianz im Roulette erh\u00f6hen wird. Wie wir unter <a href=\"https:\/\/www.casinozocker.com\/roulette\/wahrscheinlichkeiten-und-mathematik\/\">Wahrscheinlichkeiten im Roulette<\/a> aufgezeigt haben, ist Roulette ein recht faires Spiel. Wenn Du auf die einfachen Chancen setzt (wie etwa \u201erot\u201c oder \u201eschwarz\u201c), dann gewinnst Du bei einer \u201e0\u201c (Null) im Spiel in 18\/37, d.h. in 48.7% der F\u00e4lle. Somit verdoppelst Du Deinen Einsatz in fast jedem zweiten Spiel \u2013 statistisch gesehen. Doch wie sieht es in der Praxis aus?<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"toc_container\" class=\"no_bullets\"><p class=\"toc_title\">Inhalt<\/p><ul class=\"toc_list\"><li><a href=\"#Ausgangslage_fuer_die_Roulette_Simulation\"><span class=\"toc_number toc_depth_1\">1<\/span> Ausgangslage f\u00fcr die Roulette Simulation<\/a><ul><li><a href=\"#Verteilung_der_GewinneVerluste_Rendite_aus_den_simulierten_Spielen\"><span class=\"toc_number toc_depth_2\">1.1<\/span> Verteilung der Gewinne\/Verluste (Rendite) aus den simulierten Spielen<\/a><\/li><li><a href=\"#Laengste_Gluecksstraehne_in_der_Roulette_Simulation\"><span class=\"toc_number toc_depth_2\">1.2<\/span> L\u00e4ngste Gl\u00fccksstr\u00e4hne in der Roulette Simulation<\/a><\/li><li><a href=\"#Haeufigkeit_von_Pechstraehnen_in_der_Roulette_Simulation\"><span class=\"toc_number toc_depth_2\">1.3<\/span> H\u00e4ufigkeit von Pechstr\u00e4hnen in der Roulette Simulation<\/a><\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/div>\n<h2><span id=\"Ausgangslage_fuer_die_Roulette_Simulation\">Ausgangslage f\u00fcr die Roulette Simulation<\/span><\/h2>\n<p>Die allerwenigsten Casino-Besucher f\u00fchren genau Buch \u00fcber ihre Gewinne und Verluste. Allerh\u00f6chstens notieren sich ein paar Zocker, wie viel sie an einem Abend gewonnen oder verloren haben. Aber niemand wird am Ende eines Casino-Besuchs noch wissen, an wie viele Roulette Spielen er genau teilgenommen hat. Dadurch wird die eigene Wahrnehmung verzerrt. Insbesondere r\u00fcckblickend erinnert man sich nur noch an die extremen Ereignisse. Und Verluste verdr\u00e4ngt man sowieso.<\/p>\n<p>F\u00fcr unsere Simulation haben wir folgend Ausgangslage gew\u00e4hlt: Eine Million Zocker spielt jeweils 100 Spiele Roulette. Die Spieler setzen dabei nur auf einfache Chancen. Hier die Ergebnisse:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3><span id=\"Verteilung_der_GewinneVerluste_Rendite_aus_den_simulierten_Spielen\">Verteilung der Gewinne\/Verluste (Rendite) aus den simulierten Spielen<\/span><\/h3>\n<p>In der unten abgebildeten Grafik siehst Du die erzielte Rendite aus den 100 gespielten Spielen. Der durchschnittliche ROI (Return on Investment) beim Roulette mit einer \u201e0\u201c betr\u00e4gt -2.7%. Oder anders gesagt: Der Erwartungswert von einem eingesetzten Euro betr\u00e4gt 97.3 Cents. Ein Spiel mit einem Euro Einsatz kostet statistisch gesehen also knapp drei Euro-Cents.<\/p>\n<p>Dennoch spielt die Varianz eine grosse Rolle. Hundert Spiele sind f\u00fcr einen Casino-Besuch an einem Abend sehr viel. Sie sind statistisch gesehen sehr wenig. Deswegen haben die simulierten eine Million Spieler auch v\u00f6llig unterschiedliche Resultate erzielt:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-215\" title=\"Verteilung Resultate der Roulette Simulation\" src=\"https:\/\/www.casinozocker.com\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2012\/04\/simulation-resultate.gif\" alt=\"\" width=\"591\" height=\"397\" srcset=\"https:\/\/www.casinozocker.com\/ch\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2012\/04\/simulation-resultate.gif 591w, https:\/\/www.casinozocker.com\/ch\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2012\/04\/simulation-resultate-300x201.gif 300w\" sizes=\"(max-width: 591px) 100vw, 591px\" \/><\/p>\n<p>Lesebeispiel: 7.7% der Spieler haben eine Rendite von 0% erzielt. Sie haben also nach diesem fiktiven Casino-Besuch nach hundert Durchg\u00e4ngen noch genau gleich viel Geld, wie als sie das Casino betreten hatten.<\/p>\n<p>Die Grafik zeigt eine typische Gauss\u2019sche Glockenkurve. Diese Normalverteilung kommt in der Wahrscheinlichkeitsrechnung oft vor. Was man unter anderem daraus lesen kann ist folgendes:<\/p>\n<ul>\n<li>In unserer Simulation haben \u00fcber zwei Drittel aller Spieler eine Rendite zwischen +6% und -12% erzielt. Das heisst, wer mit 100 Euro ins Casino geht und hundert Spiele zu 1 Euro Einsatz am Roulettetisch t\u00e4tigt, der wird in mehr als 2\/3 der F\u00e4lle nach dem Casino-Abend zwischen 88 Euro und 106 Euro in der Tasche haben.<\/li>\n<li>Etwa jeder achte Spieler wird mehr als 10 Euro Gewinn gemacht haben. Und 98% der Spieler werden 78 Euro oder mehr \u00fcbrig haben.<\/li>\n<li>Wer immer den gleichen Einsatz t\u00e4tigt und immer nur auf die einfachen Chancen setzt, der kann also sehr lange zocken und im Casino seinen Spass haben.<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3><span id=\"Laengste_Gluecksstraehne_in_der_Roulette_Simulation\">L\u00e4ngste Gl\u00fccksstr\u00e4hne in der Roulette Simulation<\/span><\/h3>\n<p>Ebenfalls gemessen haben wir in der Simulation mit den Zufallszahlen die Gl\u00fccksstr\u00e4hnen. Zur Erinnerung, eine Million Spieler haben jeweils 100x im Roulette auf eine einfache Chance wie rot oder schwarz gesetzt.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-216\" title=\"H\u00e4ufigkeit von Gl\u00fccksstr\u00e4hnen\" src=\"https:\/\/www.casinozocker.com\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2012\/04\/simulation-gewinne.gif\" alt=\"\" width=\"591\" height=\"397\" srcset=\"https:\/\/www.casinozocker.com\/ch\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2012\/04\/simulation-gewinne.gif 591w, https:\/\/www.casinozocker.com\/ch\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2012\/04\/simulation-gewinne-300x201.gif 300w\" sizes=\"(max-width: 591px) 100vw, 591px\" \/><\/p>\n<p>In diesen hundert Spielen haben:<\/p>\n<ul>\n<li>19% immerhin vier Mal hintereinander gewonnen<\/li>\n<li>knapp 28% haben f\u00fcnf Mal hintereinander gewonnen<\/li>\n<li>22% haben sechs Mal in Serie gewonnen<\/li>\n<li>immerhin 13% haben sieben Mal in Serie gewonnen<\/li>\n<li>und jeder siebte dieser simulierten Zocker hat sogar acht Mal oder h\u00e4ufiger am St\u00fcck seinen Einsatz verdoppelt<\/li>\n<\/ul>\n<p>Eine Roulette Gl\u00fccksstr\u00e4hne von 10 oder mehr gewonnenen Spielen wiesen immerhin noch 3.4% aller Spieler auf. Aus dieser Angabe kann man eine weitere Wahrscheinlichkeitsrechnung anstellen. Wenn Du bei jedem Casino-Besuch auf einfache Chancen setzt und genau hundert Mal Roulette spielst, dann ist Deine Chance auf zehn in Serie gewonnene Eins\u00e4tze:<\/p>\n<ul>\n<li>Bei 1 Besuch: 3.4%<\/li>\n<li>Bei 2 Besuchen: 6.7%<\/li>\n<li>Bei 5 Besuchen: 15.9%<\/li>\n<li>Bei 10 Besuchen: 29.2%<\/li>\n<li>Bei 20 Besuchen: 49.9%<\/li>\n<li>Bei 30 Besuchen: 64.6%<\/li>\n<\/ul>\n<p>Wenn Du also einen Monat lang ins Casino gehst und dann jeweils 100x Roulette spielst, dann wirst Du mit fast 2\/3 Wahrscheinlichkeit einmal eine Gl\u00fccksstr\u00e4hne von 10 oder mehr gewonnenen Spielen erleben.<\/p>\n<p>Diese Daten kann man auch anders lesen \u2013 n\u00e4mlich aus Sicht eines Beobachters. Wenn Du gen\u00fcgend h\u00e4ufig zuschaust, dann wirst Du auch recht h\u00e4ufig Serien sehen, wo z.B. nacheinander immer \u201erot\u201c oder immer eine gerade Zahl gezogen wird. Sechsmal oder h\u00e4ufiger hintereinander \u201erot\u201c ist in unserer Simulation jedes zweite Mal vorgekommen.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3><span id=\"Haeufigkeit_von_Pechstraehnen_in_der_Roulette_Simulation\">H\u00e4ufigkeit von Pechstr\u00e4hnen in der Roulette Simulation<\/span><\/h3>\n<p>Weil Roulette wie erw\u00e4hnt ein recht faires Casino-Spiel ist, sieht ist die Verteilung bei den Pechstr\u00e4hnen sehr \u00e4hnlich aus wie bei den Gl\u00fccksstr\u00e4hnen. Sie ist allerdings etwas weiter nach rechts in der Grafik verschoben:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-217\" title=\"H\u00e4ufigkeit Pechstr\u00e4hnen im Roulette (Simulation)\" src=\"https:\/\/www.casinozocker.com\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2012\/04\/simulation-roulette-pechstraehne.gif\" alt=\"\" width=\"591\" height=\"397\" srcset=\"https:\/\/www.casinozocker.com\/ch\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2012\/04\/simulation-roulette-pechstraehne.gif 591w, https:\/\/www.casinozocker.com\/ch\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2012\/04\/simulation-roulette-pechstraehne-300x201.gif 300w\" sizes=\"(max-width: 591px) 100vw, 591px\" \/><\/p>\n<p>Das bedeutet nichts anderes \u2013 und wie es auch nicht anders zu erwarten w\u00e4re &#8211; als dass Pechstr\u00e4hnen im Roulette etwas h\u00e4ufiger vorkommen als Gl\u00fccksstr\u00e4hnen:<\/p>\n<ul>\n<li>14% der Spieler haben vier Mal in Serie verloren<\/li>\n<li>25% haben f\u00fcnf Mal nacheinander verloren<\/li>\n<li>23% haben sechs Mal nacheinander Pech gehabt<\/li>\n<li>jeder sechste Zocker hatte sieben Mal nacheinander kein Gl\u00fcck<\/li>\n<li>und jeder f\u00fcnfte Roulette Spieler erlebte sogar eine Pechstr\u00e4hne von 8 oder mehr aufeinander folgenden Verlusten<\/li>\n<\/ul>\n<p>Wir hoffen, Dir mit den Ergebnissen unserer Simulation die Varianz \u2013 Gl\u00fcck und Pech im Roulette \u2013 etwas n\u00e4her gebracht zu haben.<br \/>\n&nbsp;<br \/>\n<em>Hinterlasse doch einen Kommentar, wenn Du Fragen zu diesem Artikel hast oder wenn Du eine Idee f\u00fcr eine weitere Roulette Simulation hast.<\/em><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Sicher hast Du als passionierter Roulette-Spieler auch schon dem Begriff \u201eSimulation\u201c geh\u00f6rt. 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